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Umstülpung
Umstülpung bezeichnet eine Wendung des Inneren nach außen und umgekehrt. Mit der Umstülpung platonischer Körper hat sich Paul Schatz beschäftigt und eine Inversionskinematik entworfen. In der anthroposophischen Medizin werden verschiedene Umstülpungsprozesse beschrieben; in Bezug auf die menschliche Gestalt, sowie als Grundeigenschaft des Raumes.
Beispiele für Umstülpungen
Menschliche Gestalt, oberer und unterer Mensch (Anthroposophische Medizin)
| Oberer Mensch | Unterer Mensch |
|---|---|
| Knochen eher außen, umhüllend | Knochen eher innen, tragend |
| Organe eher innen | Organe eher außen |
Der obere und der untere Mensch stehen morphologisch in einem inversen Verhältnis. Am Kopf sind die Knochen eher außen und die Organe innen, während im Bereich des unteren Menschen, besonders deutlich bei den Gliedmaßen, die Knochen eher innen liegen. Der mittlere Teil des Menschen, das rhythmische System steht dazwischen. Die Rippen haben eher umhüllenden Charakter, während die Knochenstruktur der Wirbelsäule gliedmaßenartig innen liegt.[1] Es besteht bis in die Gestalt der Knochen die Möglichkeit, eine Metamorphosebeziehung zwischen einem im oberen und einem im unteren liegenden Knochen zu beschreiben, wie bereits Goethe dies vorgeschlagen hatte. Steiner führte dessen Ansätze fort und schlug die Umstülpung als Transformationsprinzip von Röhrenknochen (der Gliedmaßen) zu Kopfknochen vor.[2]
Umstülpung geometrischer Körper
Paul Schatz entwickelte 1929[3] die Inversion am Würfel. Eine Gliederkette des Würfels vollzieht eine regelhafte Umstülpungsbewegung, bei der eine Diagonale die Oberfläche eines Oloids überstreicht. Diese Umstülpung lässt sich auch auf andere geometrische Körper übertragen. Paul Schatz bezeichnete diese Verallgemeinerung als Inversionskinematik.
Raum und Gegenraum
Rudolf Steiner beschreibt den Gegenraum in Bezug auf die projektive Geometrie als eine Umstülpung des euklidischen Raums.
Siehe auch
- Artikel Gegenraum, Oloid und Paul Schatz auf Anthrowiki.
- Artikel Umstülpbarer Würfel und Paul Schatz bei Wikipedia.
Einzelnachweise
- ↑ Christoph Zerm: Anthroposophische Medizin - eine Orientierung. In: PRAXIS DR. ZERM - Medizin mit anthroposophischem Ansatz. Abgerufen am 8. August 2023.
- ↑ Hans Georg Braun: Umstülpung. In: Elemente der Naturwissenschaft. Band 1, 2000, S. 72 ff. (hu-berlin.de [PDF; abgerufen am 8. August 2023]).
- ↑ Margarita Ehrlich: Umstülpungen - Seminar: Geometrische Raumstrukturen - Sommersemester 2005. 2005 (polyhedra-world.nc [PDF; abgerufen am 7. August 2023]).